题目内容
如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是【 】
A．
B．
C．
D．
A．
B． C． D．C。
∵AE=BF=CG，且等边△ABC的边长为2，AE的长为x，
∴BE=CF=AG=2﹣x。∴△AEG≌△BEF≌△CFG。
在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x，
∵S△AEG=
AE×AG×sinA=
x（2﹣x）；
∴y=S△ABC﹣3S△AEG=
﹣3×x（2﹣x）=（
x2﹣
x+1）。
∴其图象为二次函数，且开口向上。
故选C。
∴BE=CF=AG=2﹣x。∴△AEG≌△BEF≌△CFG。
在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x，
∵S△AEG=
AE×AG×sinA=x（2﹣x）；∴y=S△ABC﹣3S△AEG=
﹣3×x（2﹣x）=（x2﹣x+1）。∴其图象为二次函数，且开口向上。
故选C。
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与
轴交于两点A
,B
,且
，求k的值．
经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）。
（
，3），再向下平移2个单位得到
（
（0，4），再向下平移2个单位得到
（0，2）。
。
，解得：
。
。
向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式。
与直线y=x交于点A，点B在直线
过点A，O，B，顶点为点E．
与抛物线
相交于A，B两点，且点A（1，－4）为抛物线的顶点，点B在x轴上。
过抛物线
的顶点P，如图所示．