题目内容
【题目】（1）等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分．求等腰三角形的底边长．
(2)已知等腰三角形中，有一个角比另一个角的2倍少20°，求顶角的度数
【答案】(1)1cm;(2) 44°或80°或140°.
【解析】分析：（1）设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，根据题意列二元一次方程组，注意没有指明具休是哪部分的长为15，故应该列两个方程组求解．（2）设另一个角是x，表示出一个角是2x-20°，然后分①x是顶角，2x-20°是底角，②x是底角，2x-20°是顶角，③x与2x-20°都是底角根据三角形的内角和等于180°与等腰三角形两底角相等列出方程求解即可．
本题解析：
∵等腰三角形的周长是15cm+6cm=21cm，
设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm,ycm,
由题意得
或
，
解得
或
(不符舍去)，
∴等腰三角形的底边长为1cm..
(2) 设另一个角是x，表示出一个角是2x20°，
①x是顶角，2x20是底角时，x+2(2x20°)=180°，
解得x=44°，
所以，顶角是44°；
②x是底角，2x20°是顶角时，2x+(2x20°)=180°，
解得x=50°，
所以，顶角是2×50°20°=80°；
③x与2x20都是底角时，x=2x20°，
解得x=20°，
所以，顶角是180°20°×2=140°；
综上所述，这个等腰三角形的顶角度数是44°或80°或140°.
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