题目内容
【题目】如图，直线l1：y=﹣x+b与直线l2：y=kx+1相交于点A（1，3）．
（1）求直线l1、l2的函数表达式；
（2）求直线l1、l2和x轴围成的三角形ABC的面积；
（3）求直线l1、l2与坐标轴围成的四边形ABOD的面积．
【答案】（1）l1：y=﹣x+4，l2：y=2x+1，（2）
；（3）
.
【解析】
(1) A（1，3）分别代入y=﹣x+b与直线y=kx+1，求出k.b可得解析式；
（2）求出点B、C的坐标，再求三角形面积；
（3）先求出D、E的坐标，再根据S四边形ABOD=S△BOE﹣S△ADE，可得结果.
解：（1）∵直线l1：y=﹣x+b，经过点A（1，3）
∴3=﹣1+b，
∴b=4
∴l1：y=﹣x+4，
∵直线l2：y=kx+1，经过点（1，3）
∴3=k+1，
∴k=2
∴l2：y=2x+1，
（2）在y=﹣x+4中令y=0，x=4，
在y=2x+1中令y=0，x=
，
∴S△ABC=
×3=
，
（3）在y=﹣x+4中令x=0，y=4
在y=2x+1中令x=0，y=1，
∴S△BOE=
×4×4=8，
S△ADE=×3×1=
，
∴S四边形ABOD=S△BOE﹣S△ADE
=8﹣
=
．
【题目】列方程解应用题：五莲县新玛特购物中心第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的
倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价﹣进价）
甲 | 乙 | |
进价（元/件） | 20 | 30 |
售价（元/件） | 29 | 40 |
（1）新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
