题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=| 3 | 5 |
8
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．分析：可设DE为未知数，表示出AC，CD，根据∠B的正弦值得到BD的值，易得∠B的正切值，进而在△ABC中利用得到的正切值即可求得未知数，也就求得了BC长．
解答：解：设DE为x，则CD=x，AC=9-x，
∵sinB=
，
∴BD=
x，
tanB=
，
∴
=
，
=
，
解得x=3，
∴BC=x+
x=8，
故答案为8．
∵sinB=
| 3 |
| 5 |
∴BD=
| 5 |
| 3 |
tanB=
| 3 |
| 4 |
∴
| AC |
| BC |
| 3 |
| 4 |
| 9-x | ||
x+
|
| 3 |
| 4 |
解得x=3，
∴BC=x+
| 5 |
| 3 |
故答案为8．
点评：考查解直角三角形的相关知识；熟练掌握三角函数的定义并灵活进行应用是解决本题的关键．
练习册系列答案
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