Question

【题目】如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣1，﹣4），C（2，﹣3）．

（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移6个单位，得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，线段AC在平移过程中扫的面积为　 　；

（2）作出△A1B1C1关于y轴对称的图形△A2B2C2，则坐标C2为　 　；

（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为　 　（点C与点D不重合）

Answer 1

【答案】（1）38；（2）（﹣6，3）；（3）（2，1），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）．

【解析】

（1）利用点平移的坐标规律写出A1、B1、C1的坐标，然后连接即可，然后用一个矩形的面积分别减去四个直角三角形的面积去计算线段AC在平移过程中扫的面积；

（2）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A2、B2、C2的坐标，然后连接即可；

（3）根据全等三角形的性质确定D点坐标．

解：（1）如图，△A1B1C1为所作；线段AC在平移过程中扫的面积＝11×7﹣2××4×6﹣2××5×3＝38；

（2）如图，△A2B2C2为所作，点C2为的坐标为（﹣6，3）；

故答案为38；（﹣6，3）；（2，1），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）．