Question

16、在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，2）、（0，0）、（3，0），若以点A、B、C、D为顶点构成平行四边形，则点D的坐标应为

（4，2）或（-2，2）或（2，-2）

．

Answer 1

分析：先由点的坐标求出线段AB，BC的长度，再分情况进行求解，即可解得D点的坐标．

解答：解：设D点的坐标为（x，y），
∵ABCD是平行四边形，
①当AD=BC时，
∵A（1，2）、B（0，0）、C（3，0），
∴BC=3，∴AD=3，
∴D点坐标为（4，2）或（-2，2）
②BD=AC时，
D点坐标为（2，-2）．
故答案为：（4，2）或（-2，2）或（2，-2）．

点评：本题考查平行四边形的判定和坐标与图形的性质．解答本题关键要注意分两种情况进行求解，不能忽略任何一种可能的情况，同学们一定要注意这一点．