Question

我们知道两条直线相交，一共有两对对顶角、４对邻补角，那么三条直线、四条直线，甚至是几条直线交于一点或两两相交有多少对对顶角和邻补角？请动手操作，观察填表，并归纳。
……
　　　①　　　　　　　　　②　　　　　③
（1）请观察上图并填写下表：

图形编号	①	②	③	……
对顶角的对数	2	6	12
邻补角的对数	4	12	24

（2）若n条直线相交于一点，则共有多少对对顶角？共有多少对邻补角？

Answer 1

(1)

图形编号	①	②	③	……
对顶角的对数	2	6	12
邻补角的对数	4	12	24

 
(2) n（n-1）,2 n（n-1）

2条直线相交，有2×1=2对对顶角, 4对邻补角；
3条直线相交，有3×2=6对对顶角,12对邻补角；
4条直线相交，有4×3=12对对顶角, 24对邻补角；
5条直线相交，有5×4=20对对顶角, 40对邻补角；
…
n条直线相交，有n（n-1）对对顶角,2 n（n-1）对邻补角．