Question

已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD 

∵ ∠1=∠2，(已知)
又∠3=∠2，(      )
∴∠1=______．(      )
∴ AB∥CD．(______，______)

Answer 1

（对顶角相等）　∠3　（等量代换）　（同位角相等，两直线平行）

本题主要考察了对顶角的定义及性质；平行线的判定；等量代换的思想。由图知，和有公共的顶点，的两边分别是两边的反向延长线，所以和互为对顶角，由对顶角性质知，对顶角相等，故第一空填对顶角相等，故，等量代换，是直线被所截，形成的同位角，同位角相等两直线平行，即可得到答案。