题目内容
【题目】有下列命题：
①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形；
⑤一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形，
（1）上述五个命题中，是真命题的是 （填写序号）
（2）请选择一个假命题，并举反例说明．
【答案】（1）①②④；（2）见解析
【解析】
（1）根据平行线的判定定理写出真命题；
（2）根据反例证明解答即可．
（1）①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．故正确；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．故正确；
③一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形．故错误；
④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．故正确．
故答案是：①②④；
（2）③反例如下图：
等腰梯形ABCD满足一组对边AD与BC平行，另一组对边AB与CD相等，但四边形ABCD不是平行四边形．
【题目】为宣传2022年北京﹣张家口冬季奥运会，小王在网上销售一种成本为20元/件的本届冬季奥运会宣传文化衫，销售过程中的其他各种费用（不再含文化衫成本）总计50（百元），有关销售量y（百件）与销售价格x（元/件）的相关信息如下：
销售量y（百件） | y=﹣0.1x+8 | y= |
销售价格x（元/件） | 30≤x≤60 | 60＜x≤80 |
（1）求销售这种文化衫的纯利润w（百元）与销售价格x（元/件）的函数关系式；
（2）销售价格定为多少元/件时，获得的利润最大？最大利润是多少？
【题目】台风“利奇马”给我县带来极端风雨天气，有一个水库8月9日8：00的水位为﹣0.1m（以10m为警戒线，记高于警戒线的水位为正）在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）
时刻 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
升降 | 0.5 | ﹣0.4 | 0.6 | ﹣0.5 | 0.2 | ﹣0.8 |
（1）根据记录的数据，求第2个时刻该水库的实际水位；
（2）在这6个时刻中，该水库最高实际水位是多少？
（3）经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？