题目内容

【题目】如图所示,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为,以点A,P,D为顶点的三角形的面积为,则下列图象能大致反映的函数关系的是( )

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】根据动点从点A出发,首先向点D运动,此时y不随x的增加而增大,当点p在DC山运动时,y随着x的增大而增大,当点p在CB上运动时,y不变,据此作出选择即可.
解答:当点P由点A向点D运动,即0≤x≤2时,y的值为0;
当点P在DC上运动,即2<x≤4时,y随着x的增大而增大;
当点P在CB上运动,即4<x≤6时,y不变;
当点P在BA上运动,即6<x≤8时,y随x的增大而减小.
故选A.

“点睛”本题考查了动点问题的函数图象,解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势.

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