题目内容
一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点,测得在北偏西的方向上,沿河岸向北前行40米到达处,测得在北偏西的方向上,请你根据以上数据,求这条河的宽度.(参考数值:)
60米
试题分析:过点作于,设米,则米,在中,根据∠DAC的正切函数即可列方程求解.
过点作于
由题意,,
设米,则米
在中,tan=,
则,解得x=60(米).
答:这条河的宽度是60米.
点评:解答本题的关键是读懂题意,正确作出辅助线,同时熟练应用三角函数的定义列方程求解.
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