题目内容
已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=
∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为（ ）
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| 2 |
| A．72° | B．108° | C．72°或108° | D．以上都不对 |
如图1：设∠AOD=∠DOB=x°，∠BOE=y°，则∠EOC=2x°．
根据题意，x+y=72，
∵2x+3y=2x+2y+y=2（x+y）+y=180，
∴2×72+y=180，
∴y=180-144=36，
∴∠EOC=36°×2=72°．
故选：A．
根据题意，x+y=72，
∵2x+3y=2x+2y+y=2（x+y）+y=180，
∴2×72+y=180，
∴y=180-144=36，
∴∠EOC=36°×2=72°．
故选：A．
练习册系列答案
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按这样的规律，六条直线交于一点，那么图中共有______对对顶角．（只填数字）