题目内容
【题目】如图,在中,
,过点
的直线
,
为
边上一点,过点
作
,交直线
于
,垂足为
,连接
、
(1)当在
中点时,四边形
是什么特殊四边形?说明你的理由;
(2)当为
中点时,
等于 度时,四边形
是正方形.
【答案】(1)四边形是菱形,理由见解析;(2)
【解析】
(1)先证明,得出四边形
是平行四边形,再“根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”证出
,得出四边形
是菱形;
(2)先求出,再根据菱形的性质求出
,即可证出结论.
解:当点是
的中点时,四边形
是菱形;理由如下:
∵,
,
∵,
,
,
∵,即
,
四边形
是平行四边形,
;
为
中点,
,
,
∵,
四边形
是平行四边形,
∵,
为
中点,
,
四边形
是菱形;
(2)当时,四边形
是正方形;理由如下:
∵,
,
,
∵四边形是菱形,
,
,
四边形
是正方形.
故答案为:.

练习册系列答案
相关题目