题目内容
【题目】如图，在
中，
，过点
的直线
，
为
边上一点，过点作
，交直线
于
，垂足为
，连接
、
（1）当在中点时，四边形
是什么特殊四边形?说明你的理由；
（2）当为中点时，
等于 度时，四边形是正方形．
【答案】（1）四边形
是菱形，理由见解析；（2）
【解析】
（1）先证明
，得出四边形是平行四边形，再“根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”证出
，得出四边形是菱形；
（2）先求出
，再根据菱形的性质求出
，即可证出结论．
解：当点
是
的中点时，四边形是菱形；理由如下：
∵
，
，
∵
，
，
，
∵
，即
，
四边形
是平行四边形，
；
为中点，
，
，
∵
，
四边形是平行四边形，
∵，为中点，
，
四边形是菱形；
（2）当
时，四边形是正方形；理由如下：
∵，，
，
∵四边形是菱形，
，
，
四边形是正方形．
故答案为：．
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