题目内容
【题目】在锐角△ABC中，∠ABC=60°，BC=2cm，BD平分∠ABC交AC于点D，点M，N分别是BD和BC边上的动点，则MN+MC的最小值是_____．
【答案】
．
【解析】
如图，在BA上截取BE=BN，连接CE，证明△BME≌△BMN，根据全等三角形的性质可得ME=MN．所以CM+MN=CM+ME≥CE，由此可得CM+MN有最小值．当CE是点C到直线AB的距离时，CE有最小，根据已知条件求得CE的长，由此即可求解.
如图，在BA上截取BE=BN，连接CE．
∵∠ABC的平分线交AC于点D，
∴∠EBM=∠NBM，
在△BME与△BMN中，
，
∴△BME≌△BMN，
∴ME=MN．
∴CM+MN=CM+ME≥CE．
∴CM+MN有最小值．
当CE是点C到直线AB的距离时，CE最小，
∵∠ABC=60°，BC=2cm，
∴当CE⊥AB时，可得CE=，
∴CM+MN的最小值是．
故答案为：．
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表：
x | … | ﹣3 | - | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中m= ．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分； 
（3）观察函数图象，写出2条函数的性质；
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有个交点，所对应的方程x2﹣2|x|=0有个实数根；
②方程x2﹣2|x|=2有个实数根．