题目内容
【题目】已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．
【答案】
（1）解：设这个抛物线的解析式为y=ax2+bx+c；
由已知，抛物线过A（﹣2，0），B（1，0），C（2，8）三点，得 
；
解这个方程组，得a=2，b=2，c=﹣4；
∴所求抛物线的解析式为y=2x2+2x﹣4
（2）解：y=2x2+2x﹣4=2（x2+x﹣2）=2（x+ 
）2﹣ 
，
∴该抛物线的顶点坐标为（﹣ ，﹣ ）
【解析】此题考查了待定系数法求a、b、c的值，根据题意可得三元一次方程组，解方程组即可求得待定系数的值；利用配方法或公式法求顶点坐标即可．
【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质的相关知识点，需要掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能正确解答此题．
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