题目内容

教育局为了了解本地区八年级学生数学基本功情况，从两个不同的学校分别抽取一部分学生进行数学基本功比赛．其中A校40人，平均成绩为85分；B校50人，平均成绩为95分．

(1)小李认为这两个学校的平均成绩为×(85＋95)＝90(分)．他的想法对吗？若不对请写出你认为正确的答案．

(2)其他条件不变，当A校抽查的人数为多少人时，所抽查两校学生的平均成绩才是90分？

(3)根据上面数据：a1，a2，…，am；b1，b2，…，bn；c1，c2，…，cp；d1，d2，…，dq．每一组数据的平均数分别为a、b、c、d．将这四组数据合并为一组数据：a1，a2，…，am，b1，b2，…，bn，c1，c2，…，cp，d1，d2，…，dq．

问当m、n、p、q满足什么条件时，它的平均数为(a＋b＋c＋d)？并说明理由．

答案：
解析：

　　(1)小李的想法不对．正确的答案为：

　　平均成绩＝90.6(分)

　　(2)设A校抽查人数为x人，由题意可得方程：95×50＋85x＝90(50＋x)，解得x＝50．

　　所以当A校所抽查的人数也是50人时，两个学校的平均成绩才是90分．

　　(3)当四组数据的个数相等时，即m＝n＝p＝q时，a1，a2，…，am，b1，b2，…，bn，c1，c2，…，cp，d1，d2，…，dq的平均数为(a＋b＋c＋d)．

　　理由如下：平均数＝＝(a＋b＋c＋d)．


练习册系列答案
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如图绕虚线旋转得到的几何体是

[　　]

A．

B．

C．

D．

已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，当a－b＋c＝0时，那么x的值一定是

[　　]

A．

－1

B．

C．

1

D．

均不对

用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为

[　　]

A．

(x－2)2＝9

B．

(x＋2)2＝9

C．

(x＋1)2＝6

D．

(x－1)2＝6

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为________．

画出这个几何体的三视图

已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
（1）求实数的取值范围；
（2）当时，求的值．

如图所示，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C′处，BC′交AD于E．
（1）求证：BE=DE；
（2）若AD=8，AB=4，求△BED的面积．

如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．
求证：OE=BC．

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