题目内容
如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是______cm2.
连接AC,过点O作MN∥BC交AB于点M,交DC于点N,PQ∥CD交AD于点P,交BC于点Q;
∵AC为∠BAD的角平分线,
∴OM=OP,OQ=ON;
设OM=OP=h1,ON=OQ=h2,
∵ON∥BC,
∴
=
,
即
=
,
解得:h2=
;
∴OM=OP=h1=1-
=
(cm);
∴S阴影=S△AOB+S△AOD=
×1×
+
×1×
=
(cm2).
∵AC为∠BAD的角平分线,
∴OM=OP,OQ=ON;
设OM=OP=h1,ON=OQ=h2,
∵ON∥BC,
∴
ON |
CE |
DN |
DC |
即
h2 | ||
|
1-h2 |
1 |
解得:h2=
1 |
3 |
∴OM=OP=h1=1-
1 |
3 |
2 |
3 |
∴S阴影=S△AOB+S△AOD=
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
3 |
练习册系列答案
相关题目