题目内容
【题目】将正整数1至2019按一定规律排列如下表:
平移表中带阴影的方框,则方框中五个数的和可以是( )
A. 2010 B. 2018 C. 2019 D. 2020
【答案】D
【解析】
设中间数为x,则另外四个数分别为x-2、x﹣1、x+1、x+2,进而可得出五个数之和为5x,是5的倍数,直接排除B和C,令其分别等于2010和2020,解之即可得出x的值,由x为整数、x不能为第一、二列及第七、八列数,即可确定x值,此题得解.
设中间数为x,则另外四个数分别为x-2、x﹣1、x+1、x+2,∴五个数之和为(x-2)+(x﹣1)+x+(x+1)+(x+2)=5x,是5的倍数,而2018,2019不是5的倍数,所以排除B和C.
根据题意得:5x=2010、5x=2020,解得:x=402,x=405.
当x=402时,五个数为:400,401,402,403,404.
∵400=50×8,故400在第8列,而其余4个数在下一行,故2010不满足条件,故A错误;
当x=405时,五个数为:403,404,405,406,407,由上面的分析可知,这五个数在一行,故D正确.
故选D.
【题目】某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x<100).校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表.
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x<100 | b | 0.06 |
合计 | 1 |
根据以上信息解答下列问题:
(1)统计表中c的值为________;样本成绩的中位数落在分数段________中;
(2)补全频数直方图;
(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评,试估计全校被展评的作品数量是多少.