题目内容

【题目】将正整数12019按一定规律排列如下表:

平移表中带阴影的方框,则方框中五个数的和可以是(

A. 2010 B. 2018 C. 2019 D. 2020

【答案】D

【解析】

设中间数为x,则另外四个数分别为x-2x1x+1x+2,进而可得出五个数之和为5x,是5的倍数,直接排除BC,令其分别等于20102020,解之即可得出x的值,由x为整数、x不能为第一、二列及第七、八列数,即可确定x值,此题得解.

设中间数为x,则另外四个数分别为x-2x1x+1x+2,∴五个数之和为(x-2+x1+x+x+1+x+2=5x,是5的倍数,而20182019不是5的倍数,所以排除BC

根据题意得:5x=20105x=2020,解得:x=402x=405

x=402时,五个数为:400401402403404

400=50×8,故400在第8列,而其余4个数在下一行,故2010不满足条件,故A错误;

x=405时,五个数为:403404405406407,由上面的分析可知,这五个数在一行,故D正确.

故选D

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