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分析:延长AD,BC交于点E,可得直角三角形ABE,易得CE长,利用30°的正切值可得AB的长,进而利用勾股定理可得AC长.
解答:
解:延长AD,BC交于点E,
∵∠A=60°,∠B=∠D=90°,
∴∠E=30°,
∵CD=2,
∴CE=2CD=4,
∴AB=BE×tan30°=
,
∴AC=
=14.
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∵∠A=60°,∠B=∠D=90°,
∴∠E=30°,
∵CD=2,
∴CE=2CD=4,
∴AB=BE×tan30°=
15
| ||
3 |
∴AC=
AB2+BC2 |
点评:考查解直角三角形的知识;作辅助线构造出特殊的直角三角形是解决本题的难点.
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