题目内容
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分析:先根据勾股定理求出BD的长度,再根据勾股定理的逆定理判断出△BCD的形状,再利用三角形的面积公式求解即可.
解答:
解:∵∠A=90°,AB=3,AD=4,
∴BD=
=5,
在△BCD中,
BD2+BC2=25+144=169=CD2,
∴△BCD是直角三角形,
∴S四边形ABCD=
AB•AD+
BD•BC
=
×3×4+
×5×12
=36.
答:四边形ABCD的面积是36.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201206/34/ec32ac4d.png)
∴BD=
AB2+AD2 |
在△BCD中,
BD2+BC2=25+144=169=CD2,
∴△BCD是直角三角形,
∴S四边形ABCD=
1 |
2 |
1 |
2 |
=
1 |
2 |
1 |
2 |
=36.
答:四边形ABCD的面积是36.
点评:本题考查的是勾股定理,勾股定理的逆定理及三角形的面积,能根据勾股定理的逆定理判断出△BCD的形状是解答此题的关键.
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