题目内容
如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连接CD、BE．求证：CD=BE．
证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠DAE=∠CAB，
∵∠DAE-∠CAE=∠CAB-∠CAE，
∴∠DAC=∠EAB，
在△ADC和△AEB中，
∴△ADC≌△AEB．
∴CD=BE．
分析：利用等边三角形的三边相等和各角都是60°，可证得△ADC≌△AEB，即可得结论．
点评：本题考查了等边三角形的性质与全等三角形的判定与性质，正确的利用等边三角形中隐含的条件证明全等是解决本题的关键．
∴AB=AC，AE=AD，∠DAE=∠CAB，
∵∠DAE-∠CAE=∠CAB-∠CAE，
∴∠DAC=∠EAB，
在△ADC和△AEB中，
∴△ADC≌△AEB．
∴CD=BE．
分析：利用等边三角形的三边相等和各角都是60°，可证得△ADC≌△AEB，即可得结论．
点评：本题考查了等边三角形的性质与全等三角形的判定与性质，正确的利用等边三角形中隐含的条件证明全等是解决本题的关键．
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，连接AD、CF．
19、如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O．
23、如图，已知△ABC和两条相交于O点且夹角为60°的直线m、n．
（2012•南岗区二模）如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求证：AD=CE．