Question

【题目】如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（ ）
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设CN=xcm，则DN=（8﹣x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8﹣x）cm， 而EC= BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2 ， 即（8﹣x）2=16+x2 ，
整理得16x=48，所以x=3．
故选A．
【考点精析】利用勾股定理的概念和翻折变换（折叠问题）对题目进行判断即可得到答案，需要熟知直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．