题目内容

两个完全相同的矩形铁尺随意放在桌面上（不构成轴对称图形），你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗？如果能，需要变换几次？画图举例说明对称变换的过程；如果不能，简述其理由．
能．
至少变换两次，为叙述方便，把两尺缩为两相等线段AB，CD
（1）连BD，以BD的中垂线l1为轴将CD对称变换至C′B
（2）以∠ABC′的平分线l2为轴将C′B对称边变换至AB即重合．
示意图如下：
练习册系列答案
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小明剪了一些直角三角形纸片，他取出其中的几张进行了如下的操作：
操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．如果∠CAD：∠CDA=1：2，CD=1cm，试求AB的长．
操作二：如图2，小明拿出另一张Rt△ABC纸片，将其折叠，使直角边AC落在斜边AB上，且与AE重合，折痕为AD．已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，请你求出CD的长．
操作三：如图3，小明又拿出另一张Rt△ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD⊥AB于D．请你说明：BC2+AD2=AC2+BD2．
如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）
A．130°B．120°C．110°D．100°
如图，半圆的直径AB长为2，C，D是半圆上的两点，若
AC
的度数为96°，
BD
的度数为36°，动点P在直径AB上，则CP+PD的最小值为______．
如图①，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A，B分别落在A′，B′处，线段FB′与AD交于点M．
（1）试判断△MEF的形状，并证明你的结论；
（2）如图②，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C，D分别落在C′，D′处，且使MD′经过点F，试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论；
（3）当∠BFE=______度时，四边形MNFE是菱形．
等腰直角三角形ABC的斜边BC的长为8，直线MN∥BC且与AB、AC分别交于M、N，将△AMN沿直线MN翻折得△A′MN，设△A′MN与△ABC重合部分面积为y，MN=x，
（1）当A′在△ABC内部时，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；
（2）是否存在直线MN，使y的值为△ABC面积的
1
3
？若存在，求对应的x值；若不存在，说明理由．
如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（　　）
A．
4
3
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
5
在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M．
（1）判断四边形AEMF的形状，并给予证明；
（2）若BD=1，CD=2，试求四边形AEMF的面积．
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，则BC的长为（　　）
A．1B．2
2
C．2
3
D．12

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