题目内容
【题目】已知一次函数
的图象与反比例函数
(k ≠ 0) 在第一象限内的图象交于点A（1，m）.
(1) 求反比例函数的表达式；
(2) 点B在反比例函数的图象上， 且点B的横坐标为2. 若在x轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，求点M的坐标.
【答案】（1）
；（2）点M的坐标为
.
【解析】
（1）把点A（1，m）代入一次函数y=2x，即可求出m=2，再把点A（1,2）代入反比例函数，即可求出反比例函数的表达式；
(2) 作点A关于x轴的对称点
，连接
交x轴于点M，此时MA+MB最小，A关于x轴的对称点（1，-2），求出直线的表达式，即可求解.
（1）∵A（1，m）在一次函数y=2x的图象上
∴m=2，
将A（1,2）代入反比例函数
得k=2
∴反比例函数的表达式为
（2）作点A关于x轴的对称点，连接交x轴于点M，
此时MA+MB最小
A关于x轴的对称点（1，-2），
∵B（2,1）
∴直线的表达式为
∴点M的坐标为
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