Question

已知如图，Rt△ABC位于第一象限，A点的坐标为（1，1），两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，且AB=3，AC=6。

（1）求直线BC的方程；
（2）若反比例函数y=（k≠0）的图象与直线BC有交点，求k的最大正整数。

Answer 1

解：（1）∵A点的坐标为（1，1），两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，AB=3，AC=6，
∴B（4，1），C（1，7），
∴直线BC的方程为：y=-2x+9；
（2）把y=代人y=-2x+9，整理得2x²-9x+k=0，
由于△=b²-4ac=81-8k≥0，解得：k≤
∴k的最大正整数为10。