题目内容
如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)BC∥EF.
(1)△ABC≌△DEF;
(2)BC∥EF.
分析:(1)求出AC=DF,根据SAS推出两三角形全等即可;
(2)根据全等三角形的性质推出∠BCA=∠EFD,根据平行线的判定推出即可.
(2)根据全等三角形的性质推出∠BCA=∠EFD,根据平行线的判定推出即可.
解答:证明:(1)∵AF=DC,
∴AF+CF=DC+CF,
∴AC=DF,
∵在△ABC和△DEF中
,
∴△ABC≌△DEF(SAS);
(2)∵由(1)知△ABC≌△DEF,
∴∠BCA=∠EFD,
∴BC∥EF.
∴AF+CF=DC+CF,
∴AC=DF,
∵在△ABC和△DEF中
|
∴△ABC≌△DEF(SAS);
(2)∵由(1)知△ABC≌△DEF,
∴∠BCA=∠EFD,
∴BC∥EF.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的判定等知识点,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的对应角相等,内错角相等,两直线平行.
练习册系列答案
相关题目
如图,点A的坐标为(2
,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
2 |
A、(0,0) | ||||||||
B、(
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C、(1,1) | ||||||||
D、(
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