题目内容
【题目】如图，在一坡角40°，坡面长AC=100m的小山顶上安装了一电信基站AB，在山底的C处，测得塔顶仰角为60°，求塔的高AB．(精确到0.1m)(以下供参考：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，
≈1.73)
【答案】塔的高AB约为69.2m
【解析】
如图，延长BA交地平线于点D，构造直角△BCD和直角△ACD，通过解这两个直角三角形分别求得BD，AD的长度，则AB=BD﹣AD．
解：如图，延长BA交地平线于点D，
由题意的∠D=90°，∠BCD=60°，∠ACD=40°．
∵AC=100m，sin∠ACD=
，cos∠ACD=
，
∴AD=64m，CD=77m，
∵tan∠BCD=
=
，
∴BD=77≈77×1.73=133.21(m)，
∴AB=BD﹣AD=133.21﹣64=69.21≈69.2(m)．
答：塔的高AB约为69.2m．
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