Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y(k＞0，x＞0)的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴，若菱形ABCD的面积为9．则k的值为____．

Answer 1

【答案】2．

【解析】

根据题意，利用面积法求出AE，设出点B坐标，表示点A的坐标．应用反比例函数上点的横纵坐标乘积为k构造方程求k．

连接AC分别交BD、x轴于点E、F．

由已知，A、B横坐标分别为1，4，

∴BE=3．

∵四边形ABCD为菱形，AC、BD为对角线，

∴S菱形ABCD=4AEBE=9，

∴AE，设点B的坐标为(4，y)，则A点坐标为(1，y)

∵点A、B同在y图象上，

∴4y=1(y)，

∴y，

∴B点坐标为(4，)，

∴k=2

故答案为：2．