题目内容
如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（ ）
| A．2对 | B．3对 | C．4对 | D．5对 |
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD与△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴BD=CD，∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，
又∠EDB=∠FDC，
∴∠ADE=∠ADF，
∴△AED≌△AFD，△BDE≌△CDF，△ABF≌△ACE．
∴△AED≌△AFD，△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ABF≌△ACE，共4对．
故选C．
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD与△ACD中，
|
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴BD=CD，∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，
又∠EDB=∠FDC，
∴∠ADE=∠ADF，
∴△AED≌△AFD，△BDE≌△CDF，△ABF≌△ACE．
∴△AED≌△AFD，△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ABF≌△ACE，共4对．
故选C．
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