题目内容
如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O．图中全等的三角形有（ ）对．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
∵在△ADC和△AEB中，
，
∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴DC=EB，
∵AB=AC，AD=AE，
∴DB=EC，
在△DBC和△ECB中，
，
∴△DBC≌△ECB（SSS），
∴∠DCB=∠EBC，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC，
∴∠ACB-∠DCB=∠ABC-∠EBC，
即∠DBO=∠ECO，
在△DOB和△EOC中，
，
∴△DOB≌△EOC（AAS）．
故选：C．
|
∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴DC=EB，
∵AB=AC，AD=AE，
∴DB=EC，
在△DBC和△ECB中，
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∴△DBC≌△ECB（SSS），
∴∠DCB=∠EBC，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC，
∴∠ACB-∠DCB=∠ABC-∠EBC，
即∠DBO=∠ECO，
在△DOB和△EOC中，
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∴△DOB≌△EOC（AAS）．
故选：C．
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