题目内容

【题目】如图,己知△ABC,任取一点O,连AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形; ②△ABC与△DEF是相似图形;
③△ABC与△DEF的周长比为1:2;④△ABC与△DEF的面积比为4:1.

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解:根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形, ②△ABC与△DEF是相似图形,
∵将△ABC的三边缩小的原来的
∴△ABC与△DEF的周长比为2:1,
故③选项错误,
根据面积比等于相似比的平方,
∴④△ABC与△DEF的面积比为4:1.
故选C.
根据位似图形的性质,得出①△ABC与△DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ②△ABC与△DEF是相似图形,再根据周长比等于位似比,以及根据面积比等于相似比的平方,即可得出答案.

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