题目内容
有趣的“约分”
“约去”指数：如
=
，
=
你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然是正确的，这是什么原因？
仔细观察式子，我们可作如下猜想：
=
你能证明吗？
【友情提示：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）】
“约去”指数：如
| 33+13 |
| 33+23 |
| 3+1 |
| 3+2 |
| 53+23 |
| 53+33 |
| 5+2 |
| 5+3 |
仔细观察式子，我们可作如下猜想：
| a3+b3 |
| a3+(a-b)3 |
| a+b |
| a+(a-b) |
【友情提示：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）】
∵a3+（a-b）3
=[a+（a-b）][a2-a（a-b）+（a-b）2]
=[a+（a-b）]（a2-a2+ab+a2-2ab+b2）
=[a+（a-b）]（a2-ab+b2），
∴
=
=
．
=[a+（a-b）][a2-a（a-b）+（a-b）2]
=[a+（a-b）]（a2-a2+ab+a2-2ab+b2）
=[a+（a-b）]（a2-ab+b2），
∴
| a3+b3 |
| a3+(a-b)3 |
| (a+b)(a2-ab+b2) |
| [a+(a-b)][a2-ab+b2] |
| a+b |
| a+(a-b) |
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没有意义．