题目内容
【题目】如图，已知
，
是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点．
(1)求一次函数、反比例函数的关系式；
(2)求△AOB的面积
(3) 当自变量x满足什么条件时，
>
.（直接写出答案）
【答案】（1）
，
；（2）△AOB的面积为6；（3）x<-4或0<x<2.
【解析】
（1）把B （2，-4）代入反比例函数y2=
得出m的值，然后求出n的值，再把A（-4，2）B（2,-4）代入一次函数的解析式y1=kx+b，运用待定系数法求其解析式；
（2）由y1=-x-2即可求得点C的坐标，把三角形AOB的面积看成是三角形AOC和三角形OCB的面积之和进行计算即可求得．
（3）根据图象，分别观察交点的那一侧能够使一次函数的值大于反比例函数的值，从而求得x的取值范围．
（1）∵B（2，-4）在反比例函数y2=的图象上，
∴m=-8．
∴反比例函数的解析式为y2=-
．
∵点A（-4，n）在y2=-上，
∴n=2．
∴A（-4，2）．
∵y1=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4），
∴
，
解得：
，
∴一次函数的解析式为y1=-x-2．
（2）∴C是直线AB与x轴的交点，
∴当y=0时，x=-2．
∴点C（-2，0）．
∴OC=2．
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=
×2×2+×2×4=6．
（3）由图象，得，
当x的取值范围是x＜-4或0＜x＜2时，y1＞y2．
练习册系列答案
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)天的售价与销量的相关信息如下表：
时间(天) |
|
|
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每天销量(件) | 200-2x | 200-2x |
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(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？
(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.
