Question

【题目】下列命题①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果三角形的三个内角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1．其中正确的是（　　）

A.①②B.①③C.①④D.②④

Answer 1

【答案】C

【解析】

分别利用勾股数的定义、勾股定理以及等腰直角三角形的边的关系分别判断得出即可．

解：①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数，是真命题；

②如果三角形的三个内角的度数比是3：4：5，则这三角形的三个内角度数为：45°，60°,75°，因此这个三角形不是直角三角形，原命题是假命题；

③如果一个三角形的三边是12、25、21，因为 ，故此三角形不是直角三角形，故原命题是假命题；

④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1，是真命题；

故选：C．