Question

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标．

Answer 1

∵四边形OCDB是平行四边形，点B的坐标为（8，0），
CD∥OA，CD=OB=8（1分）
过点M作MF⊥CD于F，则CF=

1

2

CD=4（3分）
过C作CE⊥OA于E，
∵A（10，0），
∴OA=10，OM=5
∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1
连接MC，MC=

1

2

OA=5
∴在Rt△CMF中，
MF=

MC2-CF2

=

52-42

=3（4分）
∴点C的坐标为（1，3）（5分）