题目内容
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(2)已知等腰△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD与△ABD都是等腰三角形,则∠B的度数是
45°或36°
;(请画出示意图,并标明必要的角度)(3)现将(1)中的等腰三角形改为△ABC中,∠A=36°,从点B出发引一直线可分成两个等腰三角形,则原三角形的最大内角的所有可能值是
72°、108°、90°、126°
.(直接写出答案).分析:(1)做∠ABC的角平分线BD,再过点D作∠BDC的角平分线,则△ABD,△BDE,△DEC均为等腰三角形;
(2)分两种情况:①BD=AD,AD=CD②AB=BD,AD=CD.分别作图即可.
(3)根据已知分别求解即可.
(2)分两种情况:①BD=AD,AD=CD②AB=BD,AD=CD.分别作图即可.
(3)根据已知分别求解即可.
解答:解:
(1)答案不唯一,只要符合题意均正确.
(2))45°
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36°![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201102/2/027edf87.png)
(3)72°、108°、90°、126°.
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(2))45°
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36°
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201102/2/027edf87.png)
(3)72°、108°、90°、126°.
点评:此题主要考查等腰三角形的性质的理解及运用能力,对于这种开放性的题,答案往往不唯一,这样学生有很大的发挥空间,只能解答符合题意即可.
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练习册系列答案
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A、60° | B、80° | C、65° | D、40° |