题目内容
【题目】线段a、b、c．分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，下列不能构成直角三角形的是（ ）
A.a＝5，b＝12，c＝13B.a＝b＝5，c＝5
C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5D.∠A+∠B+
∠C＝135°
【答案】C
【解析】
根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，对各选项进行逐一分析即可．
（1）∵a2+b2＝52+122＝132＝c2，故构成的是直角三角形；
（2）∵
，故构成的是直角三角形；
（3）∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，
∴∠C＝
×180°＝75°，
∴△ABC是锐角三角形，故不是直角三角形，
（4）∵∠A+∠B+
∠C＝135°，∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠C＝90°，故构成的是直角三角形；
故选：C．
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