Question

【题目】“五四”青年节期间，校团委对团员参加活动情况进行表彰，计划分为优秀奖和贡献奖，为此联系印刷公司设计了两种奖状，A，B两家公司都为学校提出了相同规格和单价的两种奖状，其中优秀奖的奖状6元/张，贡献奖的奖状5元/张，经过协商，A公司的优惠条件是：两种奖状都打八折，但要收制版费50元；B公司的优惠条件是：两种奖状都打九折；根据学校要求，优秀奖的个数是贡献奖的2倍还多10个，如果设贡献奖的个数是x个．

（1）分别写出校团委购买A，B两家印刷厂所需要的总费用y1（元）和y2（元）与贡献奖个数x之间的函数关系式；

（2）校团委选择哪家印刷公司比较合算？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）y113.6x+98，y2=15.3x+54．（2）当贡献奖个数小于等于25个时，选B公司比较合算；当贡献奖个数大于25个时，选A公司比较合算．

【解析】分析：（1）根据两家公司的优惠条件，分别构建一次函数即可解决问题；
（2）列出不等式即可解决问题．

详解：（1）由题意y1=4.8（2x+10）+4x+50=13.6x+98，

y2=5.4（2x+10）+4.5x=15.3x+54．

（2）当y1＞y2时，13.6x+98＞15.3x+54，

解得x＜25，

∵x为整数，

∴当贡献奖个数小于等于25个时，选B公司比较合算；当贡献奖个数大于25个时，选A公司比较合算．