Question

如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AC∥FD，BA∥DE，BA=DE，且CE=2，BE=10，则CF=

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：由AC∥FD，BA∥DE，BA=DE，根据AAS可判定△ABC≌△DEF，则可得BC=EF，继而可得BF=CE=2，则可求得CF的长．

解答：解：∵AC∥FD，BA∥DE，
∴∠ACB=∠DFE，∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，

∠ACB=∠DFE ∠B=∠E AB=DE

，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴BC=EF，
∴BF=CE=2，
∵BE=10，
∴CF=BE-BF-CE=10-2-2=6．
故答案为：6．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．