Question

已知△ABC中，∠A=50°，将∠A向三角形内折叠，如图所示，那么∠1+∠2=

1. A.
   130°
2. B.
   50°
3. C.
   100°
4. D.
   150°

Answer 1

C
分析：先根据平角定义，可得∠1=180°-2∠3，∠2=180°-2∠4，再利用等式性质可得∠1+∠2=360°-2（∠3+∠4），而∠3+∠4可用180-∠A来代替，进而可求∠1+∠2．
解答：解：如右图所示，
∵∠1=180°-2∠3，
∠2=180°-2∠4，
∴∠1+∠2=360°-2（∠3+∠4）=360°-2×（180°-∠A）
=2∠A=100°．
故选C．
点评：本题考查了三角形内角和定理、翻折变换，解题的关键是知道翻折前后的图形全等．