题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数a≠0）与x轴，y轴分别交于A，B，C三点，已知A（-1，0），B（3，0），C（0，3），动点E从抛物线的顶点点D出发沿线段DB向终点B运动．
（1）直接写出抛物线解析式和顶点D的坐标；
（2）过点E作EF⊥y轴于点F，交抛物线对称轴左侧的部分于点G，交直线BC于点H，过点H作HP⊥x轴于点P，连接PF，求当线段PF最短时G点的坐标；
（3）在点E运动的同时，另一个动点Q从点B出发沿直线x=3向上运动，点E的速度为每秒
个单位长度，点Q速度均为每秒1个单位长度，当点E到达终点B时点Q也随之停止运动，设点E的运动时间为t秒，试问存在几个t值能使△BEQ为等腰三角形？并直接写出相应t值．
【答案】（1）抛物线y=-x2+2x+3，顶点D为（1，4）（2）G点的坐标（
， 
）（3）存在3个t值：t=
． 
， 
【解析】试题分析：（1）直接把A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点代入抛物线y=ax2+bx+c求得a、b、c得出解析式，进一步求得顶点坐标即可；
（2）连接OH，则四边形HPOF是矩形，利用矩形的性质和垂线段最短求得答案即可；
（3）可用t分别表示出BE、BQ、EQ的长，然后分BE=BQ、BE=EQ、BQ=EQ三种情况，列方程求出t的值．
试题解析：(1)由题意得
解得
，
∴抛物线y=x2+2x+3，
顶点D为(1,4)；
(2)如图，
连接OH，
∵EF⊥y轴，HP⊥x轴，x轴⊥y轴，
∴四边形HPOF是矩形，
∴PF=OH，
∴当OH最短时，PF最短，
∴OH⊥BC时，PF最短，
可得H的纵坐标为
，
把y=
代入y=x2+2x+3中，
则
=x2+2x+3，
解得x1=
,x2=
(舍去)；
∴G点的坐标(
， 
)
（3）如图，
DB=2
，yBD=-2x+6， 
即
点E坐标为（
， 
）,Q(3，t)
当BE=BQ时，2
-
t=t t=
；
当BE=EQ时(2
-
t)2=( 
+(
, 
当BQ=EQ时 t2=( 
+(
, 
所以存在3个t值：t=
． 
， 
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【题目】某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.
（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a、b值分别是多少？
（2）补全频数分布直方图；
（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：
视力 | ≤0.35 | 0.35～0.65 | 0.65～0.95 | 0.95～1.25 | 1.25～1.55 |
比例 |
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根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？
