题目内容
【题目】如图,直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB于O.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD;
(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD.
【答案】(1)∠NOD=90°;(2)∠AOC=60°,∠MOD=150°.
【解析】试题分析:(1)由已知条件和观察图形可知∠1与∠AOC互余,再根据平角的定义求解;
(2)利用已知的∠BOC=4∠1,结合图形以及对顶角的性质求∠AOC与∠MOD.
试题解析:
解:(1)∵OM⊥AB,
∴∠1+∠AOC=90°.
又∵∠1=∠2,
∴∠2+∠AOC=90°,
∴∠NOD=180°﹣90°=90°.
(2)∵∠BOC=4∠1,
∴90°+∠1=4∠1,
∴∠1=30°,
∴∠AOC=90°﹣30°=60°,
∴∠BOD=60°(对顶角相等),
∴∠MOD=90°+∠BOD=150°.
练习册系列答案
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【题目】某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如表:
年龄 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
人数 | 2 | 3 | 2 | 5 | 1 |
则这些学生年龄的众数和中位数分别是( )
A.15,14B.15,13C.14,14D.13,14