题目内容

【题目】如图,直线ABCD相交于O点,OMABO

1)若∠12,求∠NOD

2)若∠BOC41,求∠AOC与∠MOD

【答案】1NOD90°;2AOC60°MOD150°

【解析】试题分析:(1)由已知条件和观察图形可知∠1与∠AOC互余,再根据平角的定义求解;

(2)利用已知的∠BOC=41,结合图形以及对顶角的性质求∠AOC与∠MOD.

试题解析

解:(1)∵OMAB

∴∠1+AOC90°

又∵∠1=∠2

∴∠2+AOC90°

∴∠NOD180°90°90°

2)∵∠BOC41

90°+141

∴∠130°

∴∠AOC90°30°60°

∴∠BOD60°(对顶角相等),

∴∠MOD90°+BOD150°

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