题目内容
如图,已知△ABC是等腰三角形,其底边是BC,点D在线段AB上,E是CB延长线上一点,且∠DEC=∠DCE,F是AC上一点且DF∥BC,若∠A=60°.
求证:EB=AD.
已知是二元一次方程组的解,求2m﹣n的算术平方根.
如图所示,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式;
(2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上方0.25m处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?
如图,为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离,某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点,测得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之间的距离为50m,则A、B之间的距离为( )
A. 50m B. 25m C. (50﹣)m D. (50﹣25)m
如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,点D从B点出发沿B→A方向在线段BA上以a cm/s速度运动,与此同时,点E从线段BC的某个端点出发,以b cm/s速度在线段BC上运动,当D到达A点后,D、E运动停止,运动时间为t(秒).
(1)如图1,若a=b=1,点E从C出发沿C→B方向运动,连AE、CD,AE、CD交于F,连BF.当0<t<6时:
①求∠AFC的度数;
②求的值;
(2)如图2,若a=1,b=2,点E从B点出发沿B→C方向运动,E点到达C点后再沿C→B方向运动.当t≥3时,连DE,以DE为边作等边△DEM,使M、B在DE两侧,求M点所经历的路径长.
计算:2﹣1﹣=_____
已知△ABC中,点D、E分别是AB、AC边上的点,DE∥BC,点F是BC边上一点,连接AF交DE于点G.下列结论一定正确的是( )
A. B. C. D.
某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成,将课堂、作业和考试三项得分按1:3:6的权重确定每个人的期末成绩.小明同学本学期数学这三项得分分别是:课堂98分,作业95分,考试85分,那么小明的数学期末成绩是_____分.
阅读下面的解答过程.
已知x2-2x-3=0,求x3+x2-9x-8的值.
【解析】因为x2-2x-3=0,所以x2=2x+3.
所以x3+x2-9x-8=x·x2+x2-9x-8=x·(2x+3)+(2x+3)-9x-8=2x2+3x+2x+3-9x-8=2(2x+3)-4x-5=1.
请你仿照上题的做法完成下面的题.
已知x2-5x+1=0,求x3-4x2-4x-1的值.