题目内容

如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,点D从B点出发沿B→A方向在线段BA上以a cm/s速度运动,与此同时,点E从线段BC的某个端点出发,以b cm/s速度在线段BC上运动,当D到达A点后,D、E运动停止,运动时间为t(秒).

(1)如图1,若a=b=1,点E从C出发沿C→B方向运动,连AE、CD,AE、CD交于F,连BF.当0<t<6时:

①求∠AFC的度数;

②求的值;

(2)如图2,若a=1,b=2,点E从B点出发沿B→C方向运动,E点到达C点后再沿C→B方向运动.当t≥3时,连DE,以DE为边作等边△DEM,使M、B在DE两侧,求M点所经历的路径长.

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