题目内容
如图，正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：抛掷一个正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，
3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别作为点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）．（1）求P点落在正方形面上（含正方形内和边界）的概率．
（2）将正方形ABCD平移整数个单位，使点P落在正方形ABCD面上的概率为
| 5 | 12 |
分析：（1）根据列举法求出所有情况，找出横纵坐标均不大于2的即可；
（2）使点P落在正方形ABCD面上的概率为
，只要使第一象限内符合题意的点有15个即可．
（2）使点P落在正方形ABCD面上的概率为
| 5 |
| 12 |
解答：解：（1）列举出所有情况：
可见有四个点（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2）符合题意，概率是
=
；
（2）向上移1个单位，再向右移3个单位，有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（5，1）、（5，2）、（5，3）符合题意，其率为
=
．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | （6，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | （6，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） | （6，4） |
| 5 | （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） | （6，5） |
| 6 | （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | （6，6） |
| 4 |
| 36 |
| 1 |
| 9 |
（2）向上移1个单位，再向右移3个单位，有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（5，1）、（5，2）、（5，3）符合题意，其率为
| 15 |
| 36 |
| 5 |
| 12 |
点评：此题将图形的平移、坐标系内点的特点和列举法结合起来，考查了同学们的综合应用能力．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．第一象限点的符号为（+，+）．
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