题目内容

9、若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=
2
．
分析：此题可以将原点坐标（0，0）代入y=mx2-3x+2m-m2，求得m的值即可．
解答：解：由于二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，
代入（0，0）得：2m-m2=0，
解得：m=2，m=0；
又∵m≠0，
∴m=2．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，通过代入点的坐标即可求解，较为简单．
练习册系列答案
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已知：关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求证：m取任何实数量，方程总有实数根；
（2）若二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称；
①求二次函数y1的解析式；
②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
（3）在（2）条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立，求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．
若二次函数y=mx2+（m+1）x+
1
4
m的图象都在x轴的下方，则m的取值范围是
m＜-
1
2
m＜-
1
2
．
（2013•闸北区一模）若二次函数y=mx2-（2m-1）x+m的图象顶点在y轴上，则m=
1
2
1
2
．
若二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图象经过原点，则m的值为
2
2
．

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