题目内容
如图，⊙O1和⊙O2相交于C、D两点，O1在⊙O2上，⊙O1的切线MN经过点C，CO1的延长线交⊙O1于A，连接AD并延长交⊙O2于B，连接O1B．求证：O1B∥MN．
证明：连接CD．
根据同弧所对的圆周角相等，可得∠B=∠ACD．
又AC为⊙O1直径，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACD+∠A=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠AO1B=90°，
∴AC⊥O1B．
又MN为⊙O1的切线，AC为⊙O1直径，
∴AC⊥MN，
∴MN∥O1B．
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20、已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．
长⊙O1相交于C点，连接BC，过A点作AE∥BC与⊙O相交于E点，与BD相交于F点．
、PB的延长线分别交⊙O2于点E、F，PB交AC于D．
16、如图．⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．
（2001•黄冈）已知，如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．