题目内容
21、如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（ ）分析：根据旋转的性质：旋转变化前后，图形的大小、形状都不改变，进行分析．
解答：解：∵∠AOB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°．
∵△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，
∴OA=OA′．
∴△OAA′是等边三角形．
∴∠AOA′=60°，即旋转角α的大小可以是60°．
故选C
∴∠A=60°．
∵△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，
∴OA=OA′．
∴△OAA′是等边三角形．
∴∠AOA′=60°，即旋转角α的大小可以是60°．
故选C
点评：本题考查图形旋转的性质及等边三角形的知识．难度中等．
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