Question

【题目】已知a2+10a+25=-|b-3|,求 · ÷ 的值.

Answer 1

【答案】解:由已知条件得(a+5)2+|b-3|=0.∴a=-5,b=3.
原式= · · =- .
当a=-5,b=3时,原式=- =-
【解析】首先由a2+10a+25=-|b-3|,变形为(a+5)2+|b-3|=0，根据偶次方的非负性，绝对值的非负性，几个非负数的和为零，则这几个数都为零从而得出a+5=0,与b-3=0；解得 ：a=-5,b=3；然后化简分式的运算，将各个分式的分子分母分别分解因式，将除法转变为乘法，然后按分式乘法运算，约分化为最简形式；再代入a,b的值计算出结果。
【考点精析】解答此题的关键在于理解绝对值的相关知识，掌握正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离．