题目内容
【题目】如图，已知∠AOC=40°，∠BOC=80°，OD平分∠AOB.
求（1）∠COD的度数；
（2）若OE是∠AOC的角平分线，求∠EOD的度数.
【答案】(1) ∠COD=20°；(2)∠DOE=40°.
【解析】试题分析：（1）先利用角的和求出∠AOB的度数，然后利用角平分线的定义求出∠AOD的度数，最后利用∠COD＝∠AOD－∠AOC求出∠COD的度数；
（2）先利用角平分线的定义求出∠COE的度数，然后利用∠DOE＝∠DOC＋∠COE即可求出∠DOE的度数．
试题解析：
解：（1）∵∠AOC＝40°，∠BOC＝80°，
∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝120°，
∵OD平分∠AOB，
∴ ∠AOD＝
∠AOB＝
×120°＝60°，
∴ ∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°－40°＝20°；
（2）∵OE平分∠AOC，
∴ ∠COE＝
∠AOC＝
×40°＝20°，
∴∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝20°＋20°＝40°.
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